Câu hỏi
Biểu thức \(\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha \) bằng
- A \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).\)
- B \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).\)
- C \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).\)
- D \(\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha = \sin \alpha .\cos \frac{\pi }{3} + \cos \alpha .\sin \frac{\pi }{3} = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
