Câu hỏi
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
- A \(AB = 3\)
- B \(AB = 2\sqrt 2 \)
- C \(AB = 1\)
- D \(AB = 2\)
Phương pháp giải:
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm A, B.
+) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
\({x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Tọa độ giao điểm \(A\left( {1; - 1} \right),\,B\left( {2; - 1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {0^2}} = 1\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
