Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \,\,\forall M$, với $I$ là trung điểm của $AB$.

Lời giải chi tiết:

Do $O$ là trung điểm của $AC,\,\,BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \\\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \end{array} \right. \Rightarrow$ Mệnh đề A, B đúng.

$\Rightarrow \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO}  \Rightarrow$ Mệnh đề C đúng.

Chọn D