Cách giải bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9

Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\) là khẳng định đúng.

Tương tự đối với \(A\left( x \right) > B\left( x \right);A\left( x \right) \le B\left( x \right);A\left( x \right) \ge B\left( x \right)\).

Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax <  - b\end{array}\)

- Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}\).

- Nếu \(a < 0\) thì \(x >  - \frac{b}{a}\).

Chú ý: Các bất phương trình \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\) được giải tương tự.

Ta cũng có thể giải được các bất phương trình một ẩn đưa được về dạng \(ax + b < 0\), \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\).

Các bước giải bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức

Bước 1. Lập bất phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải bất phương trình

Bước 3. Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm vừa tìm được có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.