Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm \({x_0}\) của phương trình $\dfrac{{x + 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} = 3 - \dfrac{{x + 2}}{3}$
-
A.
${x_0}$ là số vô tỉ
-
B.
${x_0}$ là số âm
-
C.
${x_0}$ là số nguyên dương lớn hơn \(2\)
-
D.
${x_0}$ là số nguyên dương.
+ Quy đồng mẫu hai vế
+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Ta có $\dfrac{{x + 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} = 3 - \dfrac{{x + 2}}{3}$
\( \Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} + \dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{12}} = \dfrac{{36}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{6x + 6 + 3x + 9}}{{12}} = \dfrac{{36 - 4x - 8}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 9x + 15 = 28 - 4x\\ \Leftrightarrow 9x + 4x = 28 - 15\\ \Leftrightarrow 13x = 13\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) là số nguyên dương .
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình $x - 12 = 6 - x$ có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình $2x - 1 = 7$ là
Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?
Cho biết \(2x - 2 = 0\) . Tính giá trị của \(5{x^2} - 2\) .
Tính giá trị của \(\left( {5{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 8} \right)\) biết \(\dfrac{1}{2}x + 15 = 17\)
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(2.\left( {x - 3} \right) + 5x\left( {x - 1} \right) = 5{x^2}\). Chọn khẳng định đúng.
Cho $A = \dfrac{{4x + 3}}{5} - \dfrac{{6x - 2}}{7}$ và \(B = \dfrac{{5x + 4}}{3} + 3\). Tìm giá trị của $x$ để \(A = B\).
Cho hai phương trình \(7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x\,\,\left( 1 \right)\) và \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 2x + 2\left( {x + 2} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Chọn khẳng định đúng.
Cho phương trình: \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\) , với $m$ là tham số. Tìm \(m\) để phương trình vô số nghiệm.
Gọi \({x_1}\) là nghiệm của phương trình ${x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} \right)$ và \({x_2}\) là nghiệm của phương trình $x + \dfrac{{2x - 7}}{2} = 5 - \dfrac{{x + 6}}{2} + \dfrac{{3x + 1}}{5}$. Tính \({x_1}.{x_2}\)
Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình \(\left( {3m - 4} \right)x + m = 3{m^2} + 1\) có nghiệm duy nhất.
Phương trình $\dfrac{{x - 12}}{{77}} + \dfrac{{x - 11}}{{78}}$$ = \dfrac{{x - 74}}{{15}} + \dfrac{{x - 73}}{{16}}$ có nghiệm là
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + a}}{{b + c}} + \dfrac{{x + b}}{{a + c}} + \dfrac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là
