Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.
-
A.
$0$
-
B.
$10$
-
C.
$4$
-
D.
$ - 4$
+ Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(\left| A \right| = B\)
+ Giải phương trình \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {3x + 6} \right| - 3 = 3 \Leftrightarrow \left| {3x + 6} \right| = 6\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 6 = 6\\3x + 6 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\3x = - 12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(0 + \left( { - 4} \right) = - 4\).
Đáp án : D
