Đề bài
Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = 2x + m$ và parabol $\left( P \right):y = 2{x^2}$ không có điểm chung
-
A.
$m < - \dfrac{1}{2}$
-
B.
$m \le - \dfrac{1}{2}$
-
C.
$m > \dfrac{1}{2}$
-
D.
$m \ge \dfrac{1}{2}$
Phương pháp giải
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol
Bước 2: Để đường thẳng không cắt parabol thì phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét phương trình hoành độ giao điểm $2{x^2} = 2x + m \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - m = 0$ có $\Delta ' = 1 + 2m$
Để đường thẳng $d:y = 2x + m$ không cắt parabol $\left( P \right):y = 2{x^2}$ thì $\Delta ' < 0 \Leftrightarrow 2m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - \dfrac{1}{2}$
Đáp án : A
