Số giao điểm của đường thẳng $d:y = 2x + 4$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$ là:

Đường thẳng $d:y = mx + n$ và  parabol  $\left( P \right):y = a{x^2}$$\left( {a \ne 0} \right)$ tiếp xúc với nhau khi  phương trình $a{x^2} = mx + n$ có

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a{x^2} = mx + n$ vô nghiệm thì đường thẳng $d:y = mx + n$ và  parabol  $\left( P \right):y = a{x^2}$

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = \dfrac{1}{2}x + m$ tiếp xúc với  parabol  $\left( P \right):y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt  parabol  $\left( P \right):y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$  tại hai điểm phân biệt

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = 2x + m$ và  parabol  $\left( P \right):y = 2{x^2}$  không có điểm chung

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = mx + m + 1$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = \left( {m - 2} \right)x + 3m$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía của trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của  tham số $m$ để đường thẳng $d:y = 2mx + 4$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn $\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} =  - 3$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của  tham số $m$ để đường thẳng $d:y = 2mx - 2m + 3$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $\left( {{x_1};{y_1}} \right);\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ thỏa mãn ${y_1} + {y_2} < 9$

Cho đường thẳng \(d\) :\(y =  - 3x + 1\) và parabol : \(\left( P \right)\)\(y = m{x^2}\left( {m \ne 0} \right)\). Tìm \(m\) để \(d\) và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\) phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.

Tìm giá trị của  tham số $m$ để đường thẳng $d:y =  - \dfrac{1}{2}x + m$ và  parabol  $\left( P \right):y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn \(3{x_1} + 5{x_2} = 5\)

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm \(m\) để \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Cho parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(O\) và đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) và đường thẳng  \(\left( d \right):y = 2(m - 1)x + 2m + 2\) (với \(m\) là tham số). Giá trị của \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\)  tại hai điểm phân biệt là

Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)  đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và tiếp xúc với đồ thị \(\left( d \right)\) của hàm số \(y = 2(m - 1)x - (m - 1)\).Toạ độ tiếp điểm là