1. Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể):
a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2:\left| { - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {16} - {2024^0}\)
2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{6}{5} - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\).
1. Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia với số thực.
2. Chuyển vế.
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| = B\) thì \(A = B\) hoặc \(A = - B\).
1.
a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\left( {\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}} \right) = \frac{1}{4}.1 = \frac{1}{4}\)
b)\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2:\left| { - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {16} - {2024^0} = \frac{1}{9} + 4 - 4 - 1 = \frac{1}{9} - 1 = \frac{1}{9} - \frac{9}{9} = - \frac{8}{9}\)
2.
\(\begin{array}{l}\frac{6}{5} - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\\\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{6}{5} - \frac{3}{4}\\\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{9}{{20}}\end{array}\)
Trường hợp 1:
\(x - \frac{1}{2} = \frac{9}{{20}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{9}{{20}} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{19}}{{20}}\end{array}\)
Trường hợp 2:
\(\begin{array}{l}x - \frac{1}{2} = - \frac{9}{{20}}\\x = - \frac{9}{{20}} + \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{{20}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{19}}{{20}};x = \frac{1}{{20}}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\)
b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right)\)
c) \(\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}\)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}\)
b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)
b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\).
a) \(\frac{1}{4} + \frac{{ - 4}}{5}\)
b) \(\frac{8}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{8}{{13}}.\frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}\)
c) \(\left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right|.\sqrt {64} - 0,125:\frac{3}{8} + {\left( { - 2024} \right)^0}\)
A. 2.
B. 10.
C. 22.
D. 2026.
1. Thực hiện phép tính:
a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\).
b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\).
2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)
a) \(\frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{4}\)
b) \(\sqrt {16} + \frac{1}{2} - {2^2}\)
c) \(\frac{4}{9}.0,4 - \frac{4}{9}.\frac{7}{5}\)
