Tìm x, biết:
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\).
i) Đưa về số hữu tỉ và sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
ii) Sử dụng quy tắc chuyển vế, đối với giá trị tuyệt đối ta chia hai trường hợp.
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}\\\frac{3}{4}x = \frac{1}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{3}{4}x = \frac{7}{{10}}\\x = \frac{7}{{10}}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{14}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{14}}{{15}}\)
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = 1 + \frac{2}{5}\\\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{7}{5}\end{array}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\) hoặc \(x + \frac{3}{4} = - \frac{7}{5}\)
TH1: \(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\)
TH2: \(x + \frac{3}{4} = - \frac{7}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = - \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 43}}{{20}}\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{{20}};\frac{{ - 43}}{{20}}} \right\}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\)
b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right)\)
c) \(\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}\)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}\)
b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)
b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)
