1. Thực hiện phép tính:
a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\).
b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\).
2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)
1. Thực hiện phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.
2. Thực hiện chuyển vế.
Nếu \(\left| A \right| = B\) (\(B > 0\)) thì \(A = B\) hoặc \(A = - B\). Chia hai trường hợp để tìm \(x\).
1.
a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\)
\(\begin{array}{l} = - \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{4}\\ = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{3}{4}} \right) + 1\\ = 0 + 1\\ = 1\end{array}\)
b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\)
\(\begin{array}{l} = \frac{4}{7} + \frac{4}{7} - \frac{9}{7}.\frac{1}{9} - 1\\ = \frac{8}{7} - \frac{1}{7} - 1\\ = 1 - 1\\ = 0\end{array}\)
2. \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)
\(\left| {x - 3} \right| = \frac{5}{2}\)
suy ra \(x - 3 = \frac{5}{2}\) hoặc \(x - 3 = - \frac{5}{2}\).
TH1: \(x - 3 = \frac{5}{2}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{2} + 3\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
TH1: \(x - 3 = - \frac{5}{2}\)
\(\begin{array}{l}x = - \frac{5}{2} + 3\\x = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{11}}{2};\frac{1}{2}} \right\}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\)
b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right)\)
c) \(\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}\)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}\)
b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)
b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\).
a) \(\frac{1}{4} + \frac{{ - 4}}{5}\)
b) \(\frac{8}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{8}{{13}}.\frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}\)
c) \(\left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right|.\sqrt {64} - 0,125:\frac{3}{8} + {\left( { - 2024} \right)^0}\)
A. 2.
B. 10.
C. 22.
D. 2026.
