Tìm số b sao cho đa thức x3 – 3x2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.
Để A chia hết cho B thì số dư = 0
Để x3 – 3x2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì –b + 6 = 0 hay b = 6
Các bài tập cùng chuyên đề
Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1)
Thực hiện phép chia:
a) (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2)
b) (9x2 – 4) : (3x + 2)
Vận dụng giải bài toán tròn tính huống mở đầu
Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 và B = x2 – 2
Thực hiện các phép chia đa thức sau:
a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)
b) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2
Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
a) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
b) (4x4 + 14x3 – 21x – 9) : (2x2 – 3)
Thực hiện các phép chia sau 9x2+5x+x3x9x2+5x+x3x và (2x2−4x)+(x−2)2−x(2x2−4x)+(x−2)2−x
Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x3+8x2+19x+12)(x3+8x2+19x+12)cm3cm3
Thực hiện phép chia.
a) (8x6−4x5+12x4−20x3):4x3(8x6−4x5+12x4−20x3):4x3
b) (2x2−5x+3):(2x−3)(2x2−5x+3):(2x−3)
Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y2+4y−3)(4y2+4y−3)cm2cm2 và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x3+8x2−45x−503x3+8x2−45x−50) cm3cm3, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
Thực hiện phép chia.
a) (45x5−5x4+10x2):5x2(45x5−5x4+10x2):5x2
b) (9t2−3t4+27t5):3t(9t2−3t4+27t5):3t
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A=ac,B=bcA=ac,B=bc. Biết MN=cMN=c.
a) Tính NP.
b) So sánh: (A+B):c(A+B):c và A:c+B:cA:c+B:c.
Cho đa thức P(x)=4x2+3xP(x)=4x2+3x và đơn thức Q(x)=2xQ(x)=2x.
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Tính:
(12x4−14x3+x):(−18x)(12x4−14x3+x):(−18x).
Tính:
a) (4x3):(−2x2)(4x3):(−2x2);
b) (−7x2):(6x)(−7x2):(6x);
c) (−14x4):(−8x3)(−14x4):(−8x3).
Tính:
a) (8x3+2x2−6x):(4x)(8x3+2x2−6x):(4x);
b) (5x3−4x):(−2x)(5x3−4x):(−2x);
c) (−15x6−24x3):(−3x2)(−15x6−24x3):(−3x2).
Tính:
a) (x2−2x+1):(x−1)(x2−2x+1):(x−1);
b) (x3+2x2+x):(x2+x)(x3+2x2+x):(x2+x);
c) (−16x4+1):(−4x2+1)(−16x4+1):(−4x2+1);
d) (−32x5+1):(−2x+1)(−32x5+1):(−2x+1).
Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2+170x+12006x2+170x+1200(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3+6x2+11x+6x3+6x2+11x+6(cm3)(cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x+1x+1(cm) và x+2x+2(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
Cho P(x)=x3+x2+x+1P(x)=x3+x2+x+1 và Q(x)=x4−1Q(x)=x4−1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x)=Q(x)P(x).A(x)=Q(x).
Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là −5x2+50x+15000−5x2+50x+15000(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.
Đặt tính và làm phép chia sau:
a)(x3−4x2−x+12):(x−3)a)(x3−4x2−x+12):(x−3)
b)(2x4−3x3+3x2+6x−14):(x2−2)b)(2x4−3x3+3x2+6x−14):(x2−2).
Khi làm phép chia (6x3−7x2−x+2):(2x+1)(6x3−7x2−x+2):(2x+1), bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2.
a) Không làm phép chia, hãy cho biết bạn Quỳnh đúng hay sai, tại sao?
b) Tìm thương và dư trong phép chia đó.
Cho đa thức A(x)=3x4+11x3−5x2−19x+10A(x)=3x4+11x3−5x2−19x+10. Tìm đa thức H(x) sao cho
A(x)=(3x2+2x−5).H(x).A(x)=(3x2+2x−5).H(x).
Tìm số m sao cho đa thức P(x)=2x3−3x2+x+mP(x)=2x3−3x2+x+m chia hết cho đa thức x + 2.
Cho đa thức P(x)P(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x);
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.
Phép chia đa thức 2x5−3x4+x3−6x22x5−3x4+x3−6x2 cho đa thức 5x7−2n(n∈N;0≤n≤3) là phép chia hết nếu:
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
Thực hiện phép chia.
a) (64y2−16y4+8y5):4y
b) (5t2−8t+3):(t−1)
Thực hiện phép chia.
a) (x4+6x2+8):(x2+2)
b) (3x3−2x2+3x−2):(x2+1)
Thực hiện phép chia (2x2−5x+3):(2x−3).