Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
-
A.
Tồn tại một đa diện đều có $2$ mặt là $2$ đa giác không bằng nhau.
-
B.
Nếu hình chóp tứ giác $S.ABCD$ là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
-
C.
Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng $3$ mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.
-
D.
Nếu lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.
Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau.
Không tồn tại đa diện đều có $5$ và $6$ đỉnh, do đó chóp $S.ABCD$ và lăng trụ $ABC.A'B'C'$ không thể là đa diện đều.
Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $3$ mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng $3$ cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là $n$ thì số cạnh của nó phải là $\dfrac{{3n}}{2}$ (vì mỗi cạnh được tính $2$ lần), do đó $n$ chẵn.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k \ne 0\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Chọn mệnh đề đúng:
Cho phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k < 0\) lần lượt biến điểm \(M,N\) thành \(M',N'\), chọn mệnh đề sai:
Chọn mệnh đề đúng:
Nếu tỉ số vị tự \(k = - 1\) thì phép vị tự là:
Chọn mệnh đề đúng:
Cho khối chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lấy các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC'\), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp \(S.ABC\) thành khối chóp \(S.A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {n;p} \right\}\) thì \(n\) là:
Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
Khối đa diện đều có $20$ mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Cho khối đa diện lồi có số đỉnh, số mặt và số cạnh lần lượt là \(D,M,C\). Chọn mệnh đề đúng:
Cho khối đa diện lồi có \(8\) mặt và \(6\) đỉnh. Số cạnh của nó là:
Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?
Cho hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\)có tất cả bao nhiêu cạnh?
