Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):
a) \(\frac{{24}}{{146}};\)
b) \(\frac{{64}}{{92}};\)
c) \(\frac{{27}}{{63}};\)
d) \(\frac{{55}}{{185}}\);
e)\(\frac{{51}}{{150}}\) ;
g) \(\frac{{64}}{{156}}\).
Bước 1. Tìm UCLN của tử số và mẫu số
Bước 2: Rút gọn phân số
a) Ta có: \(24 = {2^3}.3;\quad 146 = 2.73\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(24,146) = 2\\ \Rightarrow \frac{{24}}{{146}} = \frac{{2.12}}{{2.73}} = \frac{{12}}{{73}}.\end{array}\)
b) Ta có: \(64 = {2^6};\quad 92 = {2^2}.23\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(64,92) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow \frac{{64}}{{92}} = \frac{{4.16}}{{4.23}} = \frac{{16}}{{23}}.\end{array}\)
c) Ta có: \(27 = {3^3};\quad 63 = {3^2}.7\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(27,63) = {3^2} = 9\\ \Rightarrow \frac{{27}}{{63}} = \frac{{9.3}}{{9.7}} = \frac{3}{7}.\end{array}\)
d) Ta có: \(55 = 5.11;\quad 185 = 5.37\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(55,185) = 5\\ \Rightarrow \frac{{55}}{{185}} = \frac{{5.11}}{{5.37}} = \frac{{11}}{{37}}.\end{array}\)
e) Ta có: \(51 = 3.17;\quad 150 = {2.3.5^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(51,150) = 3\\ \Rightarrow \frac{{51}}{{150}} = \frac{{3.17}}{{3.50}} = \frac{{17}}{{50}}.\end{array}\)
g) Ta có: \(64 = {2^6};\quad 156 = {2^2}.3.13\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(64,156) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow \frac{{64}}{{156}} = \frac{{4.16}}{{4.39}} = \frac{{16}}{{39}}.\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Rút gọn các phân số sau:\(\frac{{24}}{{108}};\,\,\frac{{80}}{{32}}\)
Rút gọn các phân số sau:
\(\frac{{28}}{{42}};\,\,\frac{{60}}{{135}};\,\,\frac{{288}}{{180}}\).
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản \(\frac{{60}}{{72}};\frac{{70}}{{95}};\frac{{150}}{{360}}\).
Phân số \(\frac{4}{9}\) bằng các phân số nào trong các phân số sau: \(\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}};\frac{{60}}{{130}};\frac{{135}}{{270}}\).
a) Tìm ƯCLN(4,9).
b) Có thể rút gọn phân số \(\frac{4}{9}\) được nữa không?
Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)
a) \(\frac{{28}}{{36}}\);
b) \(\frac{{63}}{{90}}\);
c) \(\frac{{40}}{{120}}\)
Hai phân số \(\frac{{60}}{{135}}\)và \(\frac{4}{9}\) có bằng nhau không? Hãy giải thích.
Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng nếu chưa tối giản.
a)\(\frac{{21}}{{36}}\);
b)\(\frac{{23}}{{73}}\)
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
a) \(\frac{{12}}{{24}};\frac{{13}}{{39}};\frac{{35}}{{105}}\)
b) \(\frac{{120}}{{245}};\frac{{134}}{{402}};\frac{{213}}{{852}}\)
c) \(\frac{{234}}{{1170}};\frac{{1221}}{{3663}};\frac{{2133}}{{31995}}\)
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a) \(\frac{{50}}{{85}};\)
b) \(\frac{{23}}{{81}}.\)
Phân số nào sau đây là phân số tối giản?
A. \(\frac{{12}}{{20}}\)
B. \(\frac{{25}}{{40}}\)
C. \(\frac{{22}}{{81}}\)
D. \(\frac{{123}}{{345}}\).
Xét xem các phân số sau đã tối giản hay chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{{15}}{{17}}\);
b) \(\frac{{70}}{{105}}\).
Các phân số sau đã là phân số tối giản hay chưa? Nếu chưa hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{{27}}{{123}}\) ;
b) \(\frac{{33}}{{77}}\).
Phân số nào trong các phân số sau là phân số tối giản
Chứng minh phân số sau là phân số tối giãn với mọi số nguyên \(n\): \(\frac{{12n + 1}}{{30n + 2}}\)
Phân số nào sau đây là tối giản
Trong các phân số sau, phân số tối giản là:
