Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Số 0 vừa là số vô tỉ, vừa là số hữu tỉ.
b) Căn bậc hai số học của số x không âm là số y sao cho \({y^2} = x\).
c) \(\sqrt {15} \) là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
a) Phát biểu này sai. Vì số 0 là số thập phân hữu hạn nên số 0 là số hữu tỉ , không phải số vô tỉ.
b) Phát biểu này sai. Vì Căn bậc hai số học của số x không âm là số y không âm sao cho \({y^2} = x\).
c) Phát biểu này đúng. Vì 15 không là bình phương của bất kì số hữu tỉ nào nên \(\sqrt {15} \) là số vô tỉ và viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
\(12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\,\,\,\,3,\left( {14} \right);\,\,\,\,\,\,\,0,123;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \)
Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
\(\frac{2}{3};\,\,\,\,3,\left( {45} \right);\,\,\,\,\sqrt 2 ;\,\,\, - 45;\,\,\, - \sqrt 3 ;\,\,\,0;\,\,\,\,\pi .\)
Số nào sau đây là số vô tỉ:
Chọn từ “vô tỉ”, “hữu tỉ”, “hữu hạn”, “vô hạn không tuần hoàn” thích hợp vào ? :
a) Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân ?;
b) \(\sqrt {26} \) là số ?;
c) \(\sqrt {\dfrac{1}{{144}}} \) là số ?;
d) \(\dfrac{{ - 7}}{{50}}\) viết được dưới dạng số thập phân ?.
Tìm số vô tỉ trong các số sau:
\(\sqrt 5 \);\(\sqrt {\dfrac{{25}}{4}} \);\(\sqrt {\dfrac{{144}}{{49}}} \)
Không dùng máy tính, hãy cho biết số \(\sqrt {555555} \) là số hữu tỉ hay vô tỉ.
Không dùng máy tính, hãy cho biết số \(\sqrt {\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}} \) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.
Cho bốn phân số \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{{133}}{{91}};\frac{9}{8}\)
a) Phân số nào trong các phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt 2 = 1,414213562...\), hãy so sánh phân số tìm được tròn câu a) với \(\sqrt 2 \)
