Cho ba điểm D, E, G. Vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} )\) bằng vecto nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {EG} \)
B. \(\overrightarrow {GE} \)
C. \(\overrightarrow {GD} \)
D. \(\overrightarrow {ED} \)
Bước 1: Chỉ ra vecto đối: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)
Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán để tìm vecto tổng
Ta có: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} ) = \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {GD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {GE} \) (tính chất giao hóan)
Chọn B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng \({30^o}\) so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 .\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} \).
Cho hai vecto \(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \). Lấy một điểm M tùy ý.
a) Vẽ \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {MB} = \overrightarrow b ,\;\overrightarrow {MC} = - \overrightarrow b \) (Hình 56)
b) Tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(( - \overrightarrow b )\) bằng vecto nào?
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OD} ;\)
b) \(\overrightarrow b = \left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DC} } \right)\).
Tìm hợp lực của hai lực đối nhau \(\overrightarrow F \) và \( - \overrightarrow F \) (hình 11)
