Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Khi a\( \vdots \)b thì ta có thể viết a = b.q (\(b \ne 0, a,b,q \in Z\))
Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b \(\in\) Z)
Khi đó:
Tổng 2 số là: (-3).a + (-3).b = (-3).(a + b) \( \vdots \) (-3)
Hiệu 2 số là: (-3).a - (-3).b = (-3).(a - b)\( \vdots \) (-3)
Tổng quát: Cho các số a, b, c \(\in\) Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
Các bài tập cùng chuyên đề
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
M = \({\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|x \vdots 4\,\)và \( - 16 \le x < 20\} \).
Tìm ba bội của : 5;-5.
Tìm các bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⁝ 3 và -18 ≤ x ≤ 18}.
Tìm các bội của 6 lớn hơn -19 và nhỏ hơn 19.
Tìm các bội của 7; -7
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
\(M = \left\{ {x \in Z|x \vdots 4, - 16 \le x < 20} \right\}\)
Các bội của \(6\) là:
-
A.
\(-6;\, 6;\, 0;\, 23;\, -23\)
-
B.
\(132;\, -132;\, 16\)
-
C.
\(-1;\, 1;\, 6;\, -6\)
-
D.
\(0;\,6;\, - 6;\,12;\, - 12;\,...\)
Tập hợp tất cả các bội của \(7\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(50\) là:
-
A.
\(\left\{ {0;\, \pm 7;\, \pm 14;\, \pm 28;\, \pm 35;\, \pm 42;\, \pm 49} \right\}\)
-
B.
\(\left\{ { \pm 7;\, \pm 14;\, \pm 28;\, \pm 35;\, \pm 42;\, \pm 49} \right\}\)
-
C.
\(\left\{ {0;\,7;\,14;\,21;\,28;\,35;\,42;\,49} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ {0;\,7;\,14;\,21;\,28;\,35;\,42;\,49;\, - 7;\, - 14;\, - 21;\, - 28;\, - 35;\, - 42;\, - 49;\, - 56;\,...} \right\}\)
Cho \(a,\,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì
-
A.
\(a\) là ước của \(b\)
-
B.
\(b\) là ước của \(a\)
-
C.
\(a\) là bội của \(b\)
-
D.
Cả B, C đều đúng.
Các bội của \(6\) là:
-
A.
\(-6;\, 6;\, 0;\, 23;\, -23\)
-
B.
\(132;\, -132;\, 16\)
-
C.
\(-1;\, 1;\, 6;\, -6\)
-
D.
\(0;\,6;\, - 6;\,12;\, - 12;\,...\)
