Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;
c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.
Nhắc lại: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
a) Mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
Vì \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)
Hoặc: \(a \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) => mỗi số nguyên cũng là một phân số.
b) Mệnh đề "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ" là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.
Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2 \in \mathbb{R};\;\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) C là tập con của \(\mathbb{Z}\)
b) C là tập con của \(\mathbb{N}\)
c) C là tập con của \(\mathbb{R}\)
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 < x < - 1\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x \le 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 1\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|x > - 2\} \)
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
-
A.
\(A \in A\).
-
B.
$\emptyset \subset A$.
-
C.
$A \subset A$.
-
D.
$A \ne \{ A\} $.
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề \(A \ne \emptyset ?\)
-
A.
\(\forall x,x \in A.\)
-
B.
\(\exists x,x \in A.\)
-
C.
\(\exists x,x \notin A.\)
-
D.
\(\forall x,x \subset A.\)
Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
A.
$\emptyset \subset A$.
-
B.
$1 \in A$.
-
C.
$\{ 1;2\} \subset A$.
-
D.
$2 = A$.
Cho \(x\) là một phần tử của tập hợp \(A.\) Xét các mệnh đề sau:
(I) \(x \in A.\)
(II) \(\left\{ x \right\} \in A.\)
(III) \(x \subset A.\)
(IV) \(\left\{ x \right\} \subset A.\)
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
-
A.
I và II.
-
B.
I và III.
-
C.
I và IV
-
D.
II và IV
Danh sách bình luận