2K7! CƠ HỘI CUỐI ÔN CẤP TỐC ĐGNL & ĐGTD 2025

ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ

  • Chỉ còn
  • 11

    Giờ

  • 56

    Phút

  • 20

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

A. 4 cm.

B. 5 cm.

C. 6 cm.

D. 7 cm.

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Thalès:

• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: ADAB=AEAC=69=23ADAB=AEAC=69=23

• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: AFAD=AEAC=23AFAD=AEAC=23

Suy ra: AF=23AD=23.6=4(cm)AF=23AD=23.6=4(cm)

Vậy AF = 4 cm.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).

• So sánh các tỉ số ABAB và ACAC

• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.

• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

A. 2,75

B. 2.

C. 2,25.

D. 3,75.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN . MK.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4)

 

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) AMMD=BNNC;

b) AMAD+CNCB=1.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Độ dài x trong Hình 5.13 là

A. 20

B. 50

C. 12

D. 30

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình thang ABCD (AB//DC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(1) OAOC=ODOB

(2) OA.OD=OB.OC

(3) AOAC=BOBD

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho Hình 5.14, biết DE//AC. Độ dài x là

A. 5

B. 7

C. 6,5

D. 6,25

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho Hình 5.15, biết EDAB,ACAB. Khi đó, x có giá trị là

A. 2,5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại K.

a) Chứng minh rằng AI=CK.

b) Gọi N là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng: ABAE+ADAF=ACAN.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng MAMO+NBNO=1

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Quan sát Hình 4.1 biết MN // BC. Tỉ số AMMB bằng

 

A. ANAC

B. ANNC

C. NCAN

D. BMAB

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Quan sát Hình 4.2 và chọn khẳng định đúng.

 

A. PIPM=KNPN.

B. IMIP=KPPN.

C. MIMP=NKNP.

D. PIPM=PKKN.

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Quan sát Hình 4.3. Biết DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

 

A. 20.

B. 56.

C. 45.

D. 50.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.4 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.8). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

 

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho hình thang ABCD (AB // DC), AC cắt BD tại I. Chứng minh rằng IA . ID = IB . IC.

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Tìm độ dài x trong Hình 4.25.

 

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

Xem lời giải >>