Đề bài
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB (Hình 12).
a) So sánh các đoạn thẳng IM, IN, IP.
b) Đặt r = IM. Đường tròn (I; r) có phải là đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?
Phương pháp giải
a) Áp dụng tính chất 3 đường phân giác trong tam giác.
b) Chứng minh IM = IN = IP = r.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Do I là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC nên I cách đều 3 cạnh của tam giác, do đó IM = IN = IP.
b) Vì r = IM, mà IM = IN = IP nên IM = IN = IP = r.
Vậy đường tròn (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Xem thêm : SGK Toán 9 - Cánh diều
