Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB (Hình 12).

a) So sánh các đoạn thẳng IM, IN, IP.

b) Đặt r = IM. Đường tròn (I; r) có phải là đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3cm$ ngoại tiếp đường tròn $\left( O,r \right)$. Tính $r$