Một chiếc đèn có khối lượng m = 3kg, được treo vào điểm chính giữa của dây AB có khối lượng không đáng kể như hình dưới. Biết \(\widehat {ACB} = {150^o },\) lực kéo của mỗi dây CA, CB là:
-
A.
15
-
B.
27,6
-
C.
38,5
-
D.
56,8
Vật ở vị trí cân bằng nên tổng các lực tác dụng lên nó là \(\overrightarrow 0\).
Công thức tính trọng lực: P = mg (N), trong đó m = 9,8 (m/s).
Áp dụng quy tắc hình bình hành và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.
Trọng lực \(\overrightarrow P \) của đèn có độ lớn là: \(3.9,8 = 29,4\) (N).
Ta có: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow P \) (1)
Dựng hình bình hành ACBD, khi đó: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow P\).
Gọi O là giao điểm của AB và CD.
\( \Rightarrow CD = \left| {\overrightarrow P } \right| = 29,4\) và \(OC = \frac{1}{2}CD = 14,7\).
Xét tam giác OAC ta có: \(\widehat {OCA} = {150^ \circ }:2 = {75^o }\) và \(OC = 14,7\).
\( \Rightarrow AC = \frac{{OC}}{{\cos \widehat {OCA}}} = \frac{{14,7}}{{\cos {{75}^ o}}} \approx 56,8\).
Lực căng của mỗi dây là 56,8 N.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 4,\widehat {BAC} = {120^o}.\) Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Diện tích của tam giác
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A
e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \) với M là trung điểm của BC.
Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \)lớn gấp ba lần độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Để giữ đứng yên, người ta cần tác dụng thêm hai lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_4}} \), mỗi lực có độ lớn bằng 30 N và hợp với \(\overrightarrow {{F_1}} \) một góc \({30^o}\). Tính tổng độ lớn của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) lớn gấp đôi độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Người ta muốn vật dừng nên cần tác dụng vào vật hai lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_4}} \) có phương hợp với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) các góc \({45^o}\) như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tính tổng độ lớn của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm \(M \in Ox\) sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 100 N và góc \(\widehat {AMB} = {90^o}\). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, góc giữa hai vecto bằng \({60^ o }\) và \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 6N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 8N\). Độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) là:
-
A.
5,2
-
B.
12,2
-
C.
14
-
D.
10
