Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 100 N và góc \(\widehat {AMB} = {90^o}\). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng quy tắc tổng hợp lực, quy tắc hình bình hành.
Dựng hình bình hành AMBD. Vì \(\widehat {AMB} = {90^o}\) nên AMBD là hình vuông.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \).
Vì vật đứng yên nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Từ đó ta suy ra \(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow {MD} = - \overrightarrow {MC} \). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {MD} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MC} } \right|\) tức MD = MC.
Vì MD là đường chéo của hình vuông cạnh 100 nên \(MD = 100\sqrt 2 \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = 100\sqrt 2 \approx 141\) N.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 4,\widehat {BAC} = {120^o}.\) Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Diện tích của tam giác
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A
e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \) với M là trung điểm của BC.
Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \)lớn gấp ba lần độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Để giữ đứng yên, người ta cần tác dụng thêm hai lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_4}} \), mỗi lực có độ lớn bằng 30 N và hợp với \(\overrightarrow {{F_1}} \) một góc \({30^o}\). Tính tổng độ lớn của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) lớn gấp đôi độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Người ta muốn vật dừng nên cần tác dụng vào vật hai lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_4}} \) có phương hợp với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) các góc \({45^o}\) như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tính tổng độ lớn của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm \(M \in Ox\) sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?
