Một bánh xe có $72$ răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển $10$ răng là:
-
A.
${30^0}.$
-
B.
${40^0}.$
-
C.
${50^0}.$
-
D.
${60^0}.$
- Tính độ dài \(10\) răng (cung tròn chứa \(10\) răng).
- Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn \(l = \alpha R\) để tính số đo góc (đơn vị radian).
- Sử dụng công thức liên hệ giữa độ và radian để tính góc theo đơn vị độ.
$72$răng có chiều dài là \(2\pi R\) nên $10$ răng có chiều dài \(l = \dfrac{{10.2\pi R}}{{72}} = \dfrac{{5\pi }}{{18}}R\)
Theo công thức \(l = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = \dfrac{l}{R} = \dfrac{{\dfrac{5}{{18}}\pi R}}{R} = \dfrac{5}{{18}}\pi \) mà \(a = \dfrac{{180\alpha }}{\pi } = \dfrac{{180.\dfrac{5}{{18}}\pi }}{\pi } = {50^0}\).
Đáp án : C
Cách khác: $72$ răng tương ứng với \({360^0}\) nên $10$ răng tương ứng với $\dfrac{{10.360}}{{72}} = {50^0}$.
