Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học trang 80, 81, 82 Vật Lí 10 Kết nối tri thức

Câu hỏi tr 82 B1

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F }  = m.\overrightarrow a \)

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Lời giải chi tiết:

Vật chịu tác dụng của 4 lực: lực đẩy \(\overrightarrow F \), lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \)

Chọn hệ quy chiếu và các lực có chiều như hình vẽ

Theo định luật 2 Newton, ta có: \(\overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a \)    (1)

Chiếu (1) lên trục Ox ta có: \(F - {F_{ms}} = ma \Leftrightarrow F - \mu N = ma\)        (2)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}P - N = 0\\ \Leftrightarrow N = P = mg\end{array}\)

Thay N = mg vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}F - \mu mg = ma\\ \Leftrightarrow a = \frac{{F - \mu mg}}{m}\\ \Leftrightarrow a = \frac{{220 - 0,35.55.9,8}}{{55}} = 0,57(m/{s^2})\end{array}\)

Câu hỏi tr 82 B2

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F }  = m.\overrightarrow a \)

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Lời giải chi tiết:

Quyển sách (coi là chất điểm) chịu tác dụng của ba lực: lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \)

Theo định luật 2 Newton, ta có:

\(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a \)                    (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

\({P_x} - {F_{ms}} = ma\)

\( \Leftrightarrow mg\sin \alpha  - \mu N = ma\)         (2)            

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}N - {P_y} = 0\\ \Leftrightarrow N - mg\cos \alpha  = 0\\ \Leftrightarrow N = mg\cos \alpha \end{array}\)

Thay \(N = mg\cos \alpha \) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}mg\sin \alpha  - \mu mg\cos \alpha  = ma\\ \Leftrightarrow g\sin \alpha  - \mu g\cos \alpha  = a\\ \Leftrightarrow a = 9,8.\sin {30^ \circ } - 0,3.9,8.\cos {30^ \circ }\\ \Leftrightarrow a \approx 2,35(m/{s^2})\end{array}\)

Quãng đường vật đi được sau 2 s là:

\(S = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.2,{35.2^2} = 4,7(m)\)

Câu hỏi tr 82 B3

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F }  = m.\overrightarrow a \)

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Lời giải chi tiết:

Thùng sách (được coi là chất điểm) chịu tác dụng bởi 4 lực: lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \), lực kéo \(\overrightarrow F \)

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

Theo định luật 2 Newton, ta có:

\(\overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a \)                    (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

\({F_x} - {F_{ms}} = ma\)

\( \Leftrightarrow F.\cos \alpha  - \mu N = ma\)                        

Do vật chuyển động thẳng đều nên a = 0

\( \Rightarrow F.\cos \alpha  - \mu N = 0\)                         (2)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}{F_y} + N - P = 0\\ \Leftrightarrow N = P - {F_y}\\ \Leftrightarrow N = P - F.\sin \alpha \\ \Leftrightarrow N = mg - F.\sin \alpha \end{array}\)

Thay \(N = mg - F.\sin \alpha \)vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}F.\cos \alpha  - \mu (mg - F.\sin \alpha ) = 0\\ \Leftrightarrow F.\cos \alpha  - \mu mg + F.\mu .\sin \alpha  = 0\\ \Leftrightarrow F(\cos \alpha  + \mu .\sin \alpha ) = \mu mg\\ \Leftrightarrow F = \frac{{\mu mg}}{{\cos \alpha  + \mu .\sin \alpha }}\\ \Leftrightarrow F = \frac{{0,2.10.9,8}}{{\cos {{30}^0} + 0,2.\sin {{30}^0}}}\\ \Leftrightarrow F \approx 20,29(N)\end{array}\)

Câu hỏi tr 82 B4

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F }  = m.\overrightarrow a \)

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Lời giải chi tiết:

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Theo định luật 2 Newton cho hệ vật, ta có:

\(\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow {{N_2}}  + \overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms1}}}  + \overrightarrow {{F_{ms2}}}  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  = ({m_1} + {m_2}).\overrightarrow a \)      (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có

\(\begin{array}{l}F - {F_{ms1}} - {F_{ms2}} - {T_1} + {T_2} = ({m_1} + {m_2}).a\\ \Leftrightarrow F - \mu ({N_1} + {N_2}) = ({m_1} + {m_2}).a\end{array}\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{{F - \mu ({N_1} + {N_2})}}{{{m_1} + {m_2}}}\)                                   (2)

(do \({T_1} = {T_2}\))

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}{N_1} + {N_2} - {P_1} - {P_2} = 0\\ \Leftrightarrow {N_1} + {N_2} = {P_1} + {P_2}\\ \Leftrightarrow {N_1} + {N_2} = ({m_1} + {m_2}).g\end{array}\)

Thay \({N_1} + {N_2} = ({m_1} + {m_2}).g\) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}a = \frac{{F - \mu .g({m_1} + {m_2})}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ \Leftrightarrow a = \frac{{45 - 0,2.9,8.(5 + 10)}}{{5 + 10}}\\ \Leftrightarrow a = 1,04(m/{s^2})\end{array}\)

Xét vật 1

Theo định luật 2 Newton, ta có

\(\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms1}}}  + \overrightarrow {{T_1}}  = {m_1}.\overrightarrow a \)           (3)

Chiếu (3) lên Ox, có

\(\begin{array}{l}F - {F_{ms1}} - {T_1} = {m_1}.a\\ \Leftrightarrow {T_1} = F - \mu {N_1} - {m_1}.a\end{array}\)

Chiếu (3) lên Oy, ta có \({N_1} = {P_1} = {m_1}.g\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {T_1} = F - \mu {m_1}g - {m_1}.a\\ \Leftrightarrow {T_1} = 45 - 0,2.5.9,8 - 5.1,04\\ \Leftrightarrow {T_1} = 30(N)\end{array}\)

Vậy gia tốc của hai vật là 1,04 m/s² và lực căng của dây nối là 30 N.