Giải mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Trên hình 5.35a, ta có OO’ > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO’ < OA – O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không.

Phương pháp giải:

Lần lượt vẽ các đường tròn (O; OA) và (O’; O’B) , rồi đếm số điểm chung.

Lời giải chi tiết:

Cả hai trường hợp a) và b) hai đường tròn đều không có điểm chung.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 2 cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; r) , biết rằng r < 3 cm.

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O; r) ngoài nhau nếu OO’ > R + r

Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r) nếu OO’ < R – r (R > r) 

Lời giải chi tiết:

Vì R – OO’ = 5 – 2 = 3 > r nên R – r > OO’

Suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r) 

TH

Trả lời câu hỏi Thực hành trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Để mô phỏng nguyệt thực, hãy cắt hai hình tròn từ giấy: hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối (to hơn bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất. Sắp xếp hai hình tròn để:

a) Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

Phương pháp giải:

Khi Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng cùng gần thẳng hàng nhau thì đó chính là hiện tượng nguyệt thực một phần. Vì lúc này ánh sáng Mặt Trời không thể chiếu tới một phần Mặt Trăng và bóng của Trái Đất nên Mặt Trăng sẽ bị khuyết 1 phần.

Nguyệt thực toàn phần là hiện tượng xảy ra khi Mặt Trăng vào vùng bóng tối của Trái Đất. Lúc này Mặt Trăng sẽ bị che khuất hoàn toàn.

Lời giải chi tiết:

a) Mô phỏng nguyệt thực một phần: Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao sao 1 phần bóng của rái đất in lên hình tròn biểu tượng mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.

Khi nguyệt thực một phần, hai đường tròn sẽ cắt nhau.

b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần:

Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao cho toàn bộ bóng của Trái đất in lên hình tròn biểu tượng Mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.

Khi nguyệt thực toàn phần, hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn đựng nhau.

TL

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 107 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Vị trí tương đối của hai đường tròn dựa trên số điểm chung, trong trường hợp hai đường tròn không cắt nhau (2 điểm chung) , đường tròn có thể có 1 điểm chung (tiếp xúc nhau) hoặc không có điểm chung nào ( hai đường tròn không giao nhau).

Lời giải chi tiết:

Tròn trả lời sai vì hai đường tròn không cắt nhau thì hai đường tròn có thể tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.