Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).

C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).

D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Chọn A

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là

A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Chọn D

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là

A. \(V = 2\pi {a^3}\).

B. \(V = 4\pi {a^3}\).

C. \(V = 16\pi {a^3}\).

D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).

Lời giải chi tiết:

Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\) nên \(2\pi R = 4\pi a\) nên \(R = 2a\).

Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\).

Chọn B

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là

A. \(h = 2cm\).

B. \(h = 6cm\).

C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).

D. \(h = 1cm\).

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, \(h > 0\).

Theo đề bài ta có: \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi \), suy ra \(h = 2cm\) (do \(h > 0\)).

Chọn A

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).

B. \(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\).

C. \({R^2} = {h^2} + {l^2}\).

D. \({l^2} = hR\).

Phương pháp giải:

Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\) (định lí Pythagore)

Chọn A

Câu 6

Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\).

B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).

C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).

D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Chọn C

Câu 7

Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) là

A. \(V = 4\pi {a^3}\).

B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).

C. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\).

D. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}\).

Phương pháp giải:

Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}}  = 2a\).

Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}\).

Chọn B

Câu 8

Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi \;c{m^2}\), bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. \(l = 1cm\).

B. \(l = \frac{5}{2}cm\).

C. \(l = 5cm\).

D. \(l = 3cm\).

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết:

Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, \(l > 0\)

Theo đề bài ta có: \(5.\pi .l = 25\pi \) nên \(l = 5cm\).

Chọn C

Câu 9

Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?

A. \(3V = SR\).

B. \(S = 4\pi {R^2}\).

C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

D. \(S = \pi {R^2}\).

Phương pháp giải:

+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên C đúng.

Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\) nên B đúng, D sai.

Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S\) nên \(3V = RS\) nên A đúng.

Chọn D

Câu 10

Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một mặt cầu có diện tích \(36\pi \,{m^2}\). Thể tích của hình cầu này là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}\).

B. \(V = 36\pi \;{m^3}\).

C. \(V = 72\pi \;{m^3}\).

D. \(V = 108\pi \;{m^3}\).

Phương pháp giải:

+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mặt cầu là: \(R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}}  = 3\left( m \right)\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)

Chọn B