Giải bài tập 8.13 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong Hình 8.40, phần chung của hai hình vuông ABCD và MNPQ là một hình bát giác đều. a) Các phép quay nào giữ nguyên cả hai hình vuông ABCD và MNPQ? b) Tìm hai phép quay giữ nguyên hình bát giác đều.

Đề bài

Trong Hình 8.40, phần chung của hai hình vuông ABCD và MNPQ là một hình bát giác đều.

a) Các phép quay nào giữ nguyên cả hai hình vuông ABCD và MNPQ?

b) Tìm hai phép quay giữ nguyên hình bát giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có số đo các cung nhỏ của bát giác đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

a) Vậy phép quay nào giữ nguyên cả hai hình vuông ABCD và MNPQ là 0^o; 90^o; 180^o; 270^o; 360^o.

b) Hai phép quay giữ nguyên bát giác đều này là \({45^o};{90^o}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 8.14 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Ngũ giác ABCDE (Hình 8.41) có tất cả bao nhiêu đường chéo? A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
Giải bài tập 8.15 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Chu vi của lục giác đều có độ dài cạnh 2 cm bằng A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm
Giải bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42). Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B. B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B. D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.
Giải bài tập 8.17 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD là A. Phép quay thuận chiều 45o tâm O. B. Phép quay thuận chiều 270o tâm O. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm A. D. Phép quay ngược chiều 180o tâm A.
Giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39. a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O. b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Giải bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Lâu đài Castel del Monte ở Ý có kiến trúc độc đáo với đáy và giếng trời đều là bát giác đều. Tính chu vi đáy của lâu đài (không tính các tháp canh), biết cạnh đáy dài khoảng 16,5 m.
Giải bài tập 8.10 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính số đo mỗi góc của khung gỗ trang trí có hình bát giác đều như Hình 8.37.
Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Có bao nhiêu đa giác đều trong Hình 8.36?