![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0
Đề bài
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AOH để tính được bán kính guồng nước, ta cần biểu diễn các đại lượng chưa biết theo R
Lời giải chi tiết
Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB
Do đó \(AH = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.4 = 2\) m
Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có \(OH = OC - HC = R - 0,5\) m
Tam giác OAH vuông tại H nên ta có: \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có: \({R^2} = {\left( {R - 0,5} \right)^2} + {2^2}\) hay \({R^2} = {R^2} - R + 0,25 + 4\) suy ra \(R = 4,25\) m
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 5.17 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.19 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.14 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức