Giải bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\);

b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\);

c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b, c) Sử dụng công thức: \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn biểu thức.

d) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\) để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {{m^2}} \right)}^3}}}\)\( = {m^2}\);

b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( { - 3n} \right)}^3}}}\)\( = - 3n\);

c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {4y} \right)}^3}}} - 7y\)\( = 4y - 7y\)\( = - 3y\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{12{z^9}}}{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{{z^9}}}{8}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{{z^3}}}{2}} \right)}^3}}}\)\( = \frac{{{z^3}}}{2}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).
Giải bài tập 3.26 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \(N = 125\sqrt[3]{{Pt}}\). Hãy ước tính số lượng khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră
Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5.
Giải bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).
Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của: a) \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\); b) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Lý thuyết Căn bậc ba. Căn thức bậc ba Toán 9 Cùng khám phá
1. Khái niệm về căn bậc ba của một số thực Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\). Chú ý: - Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. - Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\), trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.