Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\left| A \right| = A\) khi \(A \ge 0;\left| A \right| = - A\) khi \(A < 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right|\)\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 2 \)\( = 2\sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\)\( = 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3\)\( = 6\)
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức