Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\)
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ và \(BC = \frac{3}{2}BD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD và tam giác ACB có:
\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\left( {do\;\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( c-g-c \right)$
Suy ra: \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(BC = \frac{3}{2}BD\)
- Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống