Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 450, B = 750

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45⁰, B = 75⁰. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính góc C và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB, BC của ∆ABC rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {60^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2\sin C = 2\sin {60^0} \approx 1,73\\BC = 2\sin {\rm{A}} = 2\sin {45^0} \approx 1,41\end{array} \right.\)

Vậy bạn Trí cần cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, AC có độ dài lần lượt là 1,73 m và 1, 41 m

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 10 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10).
Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450.
Giải bài 8 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,AC = m,BD = n\). Chứng minh \({m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\)
Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Giải bài 6 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Giải bài 5 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8,\widehat A = {100^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Giải bài 4 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\)
Giải bài 3 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Tính giá trị của biểu thức (T = {sin ^2}{25^0} + {sin ^2}{75^0} + {sin ^2}{115^0} + {sin ^2}{165^0})
Giải bài 2 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho 00 < \(\alpha \), \(\beta \) < 1800 và \(\alpha + \beta = {180^0}\). Chọn câu trả lời sai
Giải bài 1 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho 00 < \(\alpha \) < 1800. Chọn câu trả lời đúng