SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 29. Công thức cộng xác suất - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 8.6 trang 48 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. Chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng đó. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng họ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các biến cố sau:

A: "Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn"; \(B\): "Cả hai người được chọn đều họ Trần”.

\(C\): "Cả hai người được chọn có cùng họ". \(C\) là biến cố hợp của \(A\) và \(B\). Do \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố sau:

A: "Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn"; \(B\): "Cả hai người được chọn đều họ Trần”.

\(C\): "Cả hai người được chọn có cùng họ". \(C\) là biến cố hợp của \(A\) và \(B\). Do \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{36}^2 = 630\);

\(n\left( A \right) = C_{25}^2 = 300;n\left( B \right) = C_{11}^2 = 55.{\rm{\;}}\)

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{300}}{{630}};P\left( B \right) = \frac{{55}}{{630}}\).

Vậy \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{300}}{{630}} + \frac{{55}}{{630}} = \frac{{355}}{{630}} = \frac{{71}}{{126}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua