SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán ..

Giải bài 7.10 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC\), \(SB = SD\).

Đề bài

 Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC\), \(SB = SD\). Chứng minh rằng

a) \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\);

b) \(AC \bot \left( {SBD} \right)\) và \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Chứng minh tam giác \(SAC,SBD\) cân, \(O\) là trung điểm \(AC,BD\) từ đó suy ra

\(SO \bot AC,BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

b) Chứng minh  \(AC \bot BD,AC \bot SO\) suy ra \(AC \bot \) (SBD).

Chứng minh  \(AC \bot BD,BD \bot SO\) suy ra \(AC \bot \) (SBD).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)  suy ra tam giác \(SAC,SBD\) cân, suy ra \(SO \bot AC,SO \bot BD\).

Do đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

b) Vì \(AC \bot BD,AC \bot SO\) nên \(AC \bot \) (SBD).

Tương tự, ta được \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store