Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)

b) \(2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\)

c) \({x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\)

d) \(\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}2x - 7 = 8 - 4x\\2x + 4x = 8 + 7\\6x = 15\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\\2y - 1 - 3 = 1 + 7y\\2y - 7y = 1 + 1 + 3\\ - 5y = 5\\y = - 1\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 1\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\\{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 5x\\{x^2} - {x^2} - 3x + 5x = - 1\\2x = - 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\\\frac{{10\left( {x - 2} \right)}}{{30}} + \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{30}} + \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{30}}\\10x - 20 + 30x = 18x + 6 + 5x + 25\\10x - 18x - 5x + 30x = 6 + 25 + 20 \\ 17x = 51\\x = 3 \end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5.38 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong nhiều trường hợp khẩn cấp, khi không thể xác định chính xác cân nặng của trẻ nhỏ,
Giải bài 5.39 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chỉ số cân nặng lí tưởng IBW (Ideal body weight) được dùng trong việc tính toán liều lượng thuốc.
Giải bài 5.40 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một du khách đi cáp treo lên đỉnh núi Fansipan (đỉnh núi cao nhất Việt Nam và cũng là nóc nhà Đông Dương).
Giải bài 5.41 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lúc 7 giờ, một ô tô khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 30 phút,
Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một hỗn hợp kim loại nặng 17,6 g gồm sắt (Fe) và đồng (Cu),
Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.
Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm.
Giải bài 5.46 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài toán dân gian sau: Quýt ngon mỗi quả chia ba
Giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: \(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
Giải bài 5.35 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - 2x + 1\) và \(y = x - 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ