SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SBT..

Giải bài 4.6 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\)

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\) và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).

b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.

Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy E thuộc AB, nằm trong mặt phẳng (ABD). Vậy E là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABD) và (OEF).

Trong mặt phẳng (ABC) gọi G là giao điểm của EF và BC.

Trong mặt phẳng (BCD), gọi H là giao điểm của BD và OG. Vậy H là một điểm chung của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)

Vậy EH là giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).

b) Trong mặt phẳng (ABD): Gọi I là giao điểm của EH và AD. Vậy I là giao điểm của AD và mặt phẳng (OEF).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store