Giải bài 39 trang 82, 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết:

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Phương pháp giải:

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x \to + \infty \) thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới 2. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Đáp án đúng là A.

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Phương pháp giải:

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x\) tiến tới 0 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới âm vô cực. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = - \infty \). Đáp án đúng là D.

LG c

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét rằng hàm số chỉ nằm ở bên phải trục tung, nên tập xác định của chúng là \(\left( {0, + \infty } \right)\). Suy ra các đáp án A, B, D sai.

Nhận xét rằng trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là “đường liền”, nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là C.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 40 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?
Giải bài 41 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Giải bài 42 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 43 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho tam giác \({T_1}\) có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác \({T_2}\) đồng dạng với tam giác \({T_1}\)
Giải bài 44 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tính các giới hạn sau:
Giải bài 45 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}{\rm{ }}\left( {x \ne 2} \right)\\a{\rm{ }}\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\).
Giải bài 46 trang 84 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một bể chứa 5000\(l\) nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25\(l\)/phút.
Giải bài 38 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:
Giải bài 37 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\).
Giải bài 36 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng:
Giải bài 35 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
. Bài 35 trang 82: Biểu diễn dưới dạng phân số của \(1,\left( 7 \right)\) là:
Giải bài 34 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\).
Giải bài 33 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(\lim {u_n} = 3\), \(\lim {v_n} = + \infty \). Khi đó, \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng:
Giải bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(\lim {u_n} = 2\), \(\lim {v_n} = 3\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng: