Giải bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 3 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}} \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}\)

Với \(x = \sqrt 3 \) ta có: \(5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}); b) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).
Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).
Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).
Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2}); b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} ); c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)); d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {sqrt {10} - 3} right)}^2}} ).
Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng MTCT tính: a) (sqrt {17} ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba); b) Các căn bậc hai của 4 021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm); c) Giá trị biểu thức (frac{{ - 11 + sqrt {{{11}^2} - 4.3.2} }}{{2.3}}) (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005).
Giải bài 3.1 trang 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) (81); b) (frac{{16}}{{625}}); c) 0,0121; d) 6 400.