Bài 4. Hình thang cân - Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Trong Hình 3.51, hình thang cân

Đề bài

Trong Hình 3.51, hình thang cân $ABCD\left( {AB//CD} \right)$ có đường cao $AH,AD = 3cm,DH = 1cm$ và $HC = 4cm$ . Tính độ dài đường cao $AH$ và đường chéo $BD$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao $AH$ và đường chéo $BD$ .

Lời giải chi tiết

Vì $AH \bot DC$ nên tam giác $ADH$ là tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

$\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\ = > A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\ = > AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{3^3} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}$

Xét tam giác vuông $AHC$ , ta có:

$\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2}} = 2\sqrt 6 \end{array}$

Mà $ABCD$ là hình thang cân nên $AC = BD = 2\sqrt 6$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Mai cho rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Bạn Mai nói có đúng không? Vì sao?
Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho
Giải bài 3.20 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tứ giác
Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tứ giác
Giải bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hình thang cân
Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?
Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho đoạn thẳng
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong các tứ giác ở Hình 3.41; tứ giác nào là hình thang, hình thang cân?
Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hình thang là gì?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.