Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 4. Hình thang cân - Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Trong Hình 3.51, hình thang cân

Đề bài

Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).

Lời giải chi tiết

Vì \(AH \bot DC\) nên tam giác \(ADH\) là tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\ =  > A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\ =  > AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}}  = \sqrt {{3^3} - {1^2}}  = 2\sqrt 2 \end{array}\)

Xét tam giác vuông \(AHC\), ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 6 \end{array}\)

Mà \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AC = BD = 2\sqrt 6 \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store