Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1


Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  - 3\sqrt 6  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết

\(P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  - 3\sqrt 6  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5  + 2\sqrt 5  - 3\sqrt 2 .\sqrt 3  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2  + 2} \right)}}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2  + 2\)


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí