Giải bài 28 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra \(x\) (chiếc) theo công thức \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right).\)

Xét giá trị ban đầu \(x = {x_0}.\) Đặt \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\) và gọi giá trị đó là giá trị \(y\)- cận biên của \(x\)tại \(x = {x_0}.\) Giá trị \(Mf\left( {{x_0}} \right)\)phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)

Xem hàm doanh thu \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) như là hàm biến số thực \(x.\)

Khi đó \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \approx f'\left( {{x_0}} \right).\) Như vậy, đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\) cho chúng ta biết (xấp xỉ) lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)

Tính doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm nếu hàm

doanh thu là \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}}\) tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}\) là: \(f'\left( {{x_0}} \right).\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y{\rm{ }} = f\left( x \right){\rm{  = }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 10 - \frac{x}{{50}}.\)

Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000\) là: \(f'\left( {10000} \right) = 10 - \frac{{10000}}{{50}} =  - 190\) (đồng).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí