Giải bài 21 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều>
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số \(g\left( x \right)\) được xác định bởi \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right).\) Biết \(f'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(g'\left( 0 \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right),\)tính \(g'\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) + 2x.f'\left( x \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( 0 \right) = 2f\left( 0 \right).f'\left( 0 \right) + 2f\left( 0 \right) + 2.0.f'\left( 0 \right) = 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.\)
- Giải bài 22 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 23 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 24 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 25 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 26 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục