Giải bài 2.2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) ({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7); b) (xleft( {2x - 5} right) = left( {2x + 1} right)left( {5 - 2x} right)).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\);

b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\)

\({x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 8 + 7 = 0\)

\({x^2} - 1 = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x = 1\) hoặc \(x = - 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = - 1\).

b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\)

\(x\left( {2x - 5} \right) + \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 2x + 1} \right) = 0\)

\(2x - 5 = 0\) hoặc \(3x + 1 = 0\)

\(2x - 5 = 0\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\)
\(3x + 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\); \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).
Giải bài 2.4 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các phương trình sau: a) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0); b) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).
Giải bài 2.5 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các phương trình sau: a) (frac{3}{{x + 2}} + frac{x}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{4{x^2}}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{3}{{2x + 1}} + frac{7}{{3x + 2}} = frac{{21x + 10}}{{left( {2x + 1} right)left( {3x + 2} right)}}).
Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).