Giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\)

a) Thu gọn đa thức \(P\).

b) Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = - 1\) và \(y = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để thu gọn đa thức ta làm như sau:

Sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức đó về cùng một nhóm
Cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau

Thay \(x = - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1 - 4x + 6\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 2{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - 4x} \right) - 1 + 6\\ = 0 + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)

b) Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Ta có:

\({\left( { - 1} \right)^2}{.2^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 5 = 12\)