Câu hỏi
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 6MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 8MHz. Nếu C = 2C1 + 3C2 thì tần số dao động riêng của mạch là
- A 3,12MHz
- B 16,25MHz
- C 4,8MHz
- D 10MHz
Phương pháp giải:
Tần số dao động riêng của mạch LC là \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
Lời giải chi tiết:
Tần số dao động riêng của mạch LC là \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
Khi C = C1 thì \({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}={{6.10}^{6}}Hz\) (1)
Khi C = C2 thì \({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}={{8.10}^{6}}Hz\) (2)
Khi C = 2C1 + 3C2 thì \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L(2{{C}_{1}}+3{{C}_{2}})}}={{8.10}^{6}}Hz\) (3)
Từ (1) và (2) ta được C1 = (16/9)C2
Thay vào (3) ta được : \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L(2.\frac{16}{9}{{C}_{2}}+3{{C}_{2}})}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{59}{9}L{{C}_{2}}}}=\sqrt{\frac{9}{59}{{f}_{2}}}={{3,12.10}^{6}}Hz\)
Chọn A
Câu hỏi trước
