Câu hỏi
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đổi diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.
- A \(\dfrac{1}{{665280}}\).
- B \(\dfrac{1}{{462}}\).
- C \(\dfrac{1}{{924}}\).
- D \(\dfrac{3}{{99920}}\).
Lời giải chi tiết:
Chia 12 học sinh nam và nữ làm 2 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 nam 3 nữ: có \({\left( {C_6^3} \right)^2} = \)400 (cách)
Hoán vị nam và nữ vào đúng vị trí, có: \({\left( {3!} \right)^4}.2 = 2592\) (cách)
Số cách để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới là: \(400.2592 = 1036800\)(cách)
Số phần tử của không gian mẫu là: \(12! = 479001600\)
Xác suất cần tìm là: \(\dfrac{{1036800}}{{479001600}} = \dfrac{1}{{462}}\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
