Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x + 1)^2}{(x - 3)^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số là
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm đa thức là số nghiệm bộ lẻ của phương trình \(y' = 0\).
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm bội lẻ là \(x = 0\) (nghiệm đơn) và \(x = 3\) (bội ba) nên \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua từng nghiệm này.
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Chọn C.
Câu hỏi trước
