Câu hỏi
Khẳng định nào đúng:
- A Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- B Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- C Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- D Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).
+) \(\dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow \) Đáp án A sai.
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 > 0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án C sai
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1 \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Chọn B.
Câu hỏi trước
