Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp tính giới hạn của dãy số để tính giới hạn bài cho.

\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{1}{{{n^\alpha }}} = 0\,\,khi\,\,\alpha  > 1\\\lim \dfrac{1}{{{n^\alpha }}} = \infty \,\,\,khi\,\,\,0 < \alpha  < 1.\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\lim \dfrac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{1 + \dfrac{3}{{{n^3}}}}} = \dfrac{0}{1} = 0.\)

Chọn B.